已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax3+cx+b是什么函数

题目

已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax3+cx+b是什么函数
怎么考虑这道题
为什么偶函数，b就要等于0啊，能不能讲的仔细点，我函数不好额

答案

f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0）是偶函数
这是一个二次曲线,图像关于y轴对称
对称轴-b/2a=0所以b=0
g(x)=ax3+cx+b=ax3+cx
g(-x)=-g(x)
所以g(x)是奇函数
偶函数的定义就是图像关于Y轴对称呀,所以原函数的对称轴就必须是Y轴,而Y轴的表达式是X=0,而原函数的对称轴是X=-b/2a,所以-b/2a=0,可得b=0