若函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0)是偶函数,则b^2+d^2=

题目

若函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0)是偶函数,则b^2+d^2=

答案

解
f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴ax^4+bx³+cx²+dx+3
=ax^4-bx³+cx²-dx+3
∴b=0,d=0
∴b²+d²
=0+0
=0