一根1米长的木棒,第一次截去它的三分之一,第二次截去剩下的三分之一,如此截下去,第五次截去后剩下的木棒还有多长?

题目

一根1米长的木棒,第一次截去它的三分之一,第二次截去剩下的三分之一,如此截下去,第五次截去后剩下的木棒还有多长?

答案

假设木棒总长为X,则
第一次截去它的三分之一剩下(1-1/3)X=2X/3
第二次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(2X/3)=4X/9
第三次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(4X/9)=8X/27
第四次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(8X/27)=16X/81
第五次截去剩下的三分之一剩下(1-1/3)(16X/81)=32X/243
即,剩下32/243米