有一个长方体盒子,如果长增加5厘米,体积就增加80立方厘米；如果宽增加3厘米,体积就增加30立方厘米；如果高增加4厘米,体积就增加48立方厘米．那么做这个盒子至少用了多大面积的硬纸板?（要过程和算式）

题目

有一个长方体盒子,如果长增加5厘米,体积就增加80立方厘米；如果宽增加3厘米,体积就增加30立方厘米；如果高增加4厘米,体积就增加48立方厘米．那么做这个盒子至少用了多大面积的硬纸板?（要过程和算式）

答案

设这个盒子的长宽高分别为x,y,z.则根据题意得出：(x+5)*y*z=x*y*z+80→x*y*z+5*y*z=x*y*z+80→5*y*z=80x*(y+3)*z=x*y*z+30→x*y*z+3*x*z=x*y*z+30→3*x*z=30x*y*(z+4)=x*y*z+48→x*y*z+4*x*y=x*y*z+48→4*x*y=48因此...