已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是

题目

已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是

答案

当x=1时
求△y
△y＝f(x+△x)-f(x)＝2*△x*1+△x²
△y/△x=2+△x
求△y/△x,当△x趋近于0时的极限,为2,
所以x=1处的切线的斜率为2
实际这就是求x=1时的导数,用导数的定义来解.