如图所示,质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速度v0靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上.A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械
题目
如图所示,质量为m
2的小球B静止在光滑的水平面上,质量为m
1的小球A以速度v
0靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上.A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械能损失.当m
1、v
0一定时,若m
2越大,则( )
A. 碰撞后A的速度越小
B. 碰撞后A的速度越大
C. 碰撞过程中B受到的冲量越小
D. 碰撞过程中A受到的冲量越大
答案
AB、设两球碰撞后m
1、m
2的速度分别为v
1、v
2.
m
1、m
2碰撞时动量守恒,则有
m
1v
0=m
1v
1+m
2v
2---①
弹性碰撞机械能守恒,则有
m
1v
02=
m
1v
12+
m
2v
22---------②
由①②得:m
1v
02-m
1v
12=m
2v
22,即:v
0+v
1=v
2-----③
由①③得:v
1=
v0-----④
v
2=
v0-----------⑤
由上可知,若m
1>m
2,若m
2越大碰撞后A的速度v
1越小,若m
1<m
2,若m
2越大碰撞后A的速度v
1越大.故AB错误.
CD:A的动量变化量为:△P
A=m
2v
2=m
2v0=
v
0当m
1、v
0一定时,若m
2越大,△P
A越大,根据动量定理得:△P
A=I
A,则碰撞过程中A受到的冲量I
A越大,根据牛顿第三定律可知,B与A之间的作用力大小时间,作用时间也相等,B受到的冲量与A受到的冲量大小相等,所以碰撞过程中B受到的冲量I
A越大,故C错误,D正确.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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