设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P
题目
设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P
若△F1PF2为等腰直角三角形,求离心率
答案
把x=c 带入 得到Y=b^2/a
又因为是等腰直角 2c=b^2/a
a^2-c^2=2ac
同时除以a^2就是关于e的一元二次方程
e=根号2减1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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