已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)

已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)

题目
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
(1)|c|=2倍根号5,且c//a,求c的坐标;
(2)|b|=2分之根号5,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角@
答案
1) 设向量C=x向量A=(x,2x)
则向量C的模长为 |C|=√x^2+(2x)^2=√5x^2=|x|*√5=2√5 (√为根号)
解得:x=2 或x=-2 所以 向量C=(2,4)或C=(-2,-4)
2) 模长|a|= √5 ,|b|=2√5
而a+2b与2a-b垂直即 (a+2b)*(2a-b)=2|a|^2-2|b|^2+3ab=3ab-30=0
解得 :ab=10
所以cos@=ab/(|a|*|b|)=10/(√5 * 2√5 )=10/10=1
又向量间的夹角的范围为 [ 0,180°]
所以 @= 180°
即 a与b的夹角@=180°
在数学的回答中要注意语言的表达,这是一个重要的得分点.在中考或是高考 中都占有十分重要的地位.希望你也能够多多地训练一下.很有用哦.
就这样吧.努力哦!加油!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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