1/2+5/6+11/12+19/20+…+379/380=_．

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1/2+5/6+11/12+19/20+…+379/380=_．

题目
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+…+
379
380
答案
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+…+
379
380
，
=（1-
1
2
）+（1-
1
6
）+（1-
1
12
）+（1-
1
20
）+…+（1-
1
380
），
=19-（
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
380
），
=19-（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
19
-
1
20
），
=19-1+
1
20
，
=18
1
20
．
故答案为：18
1
20
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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