函数y＝x2−2x−3+log2(x+2)的定义域为_．

题目

函数y＝

x2−2x−3

+log2(x+2)的定义域为______．

答案

函数y＝

x2−2x−3

+log2(x+2)的定义域为：
{x|

x2−2x−3≥0 x+2＞0

}，
解得{x|-2＜x≤-1，或x≥3}，
故答案为：（-2，-1]∪[3，+∞）．

利用根式的性质和对数函数的性质，得到函数y＝

x2−2x−3

+log2(x+2)的定义域为：{x|

x2−2x−3≥0 x+2＞0

}，由此能够求出结果．

本题考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查对数函数的性质和应用，则基础题．解题时要认真审题，仔细解答．