定义在实数集R上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个公共点
题目
定义在实数集R上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个公共点
如何证明上述结论
答案
如果有f(x1)=0,f(x2)=0,那f(x1)=f(x2),再有单调函数的定义,对于定义域内的每一个自变量x1、x2,都有f(x1)<（或大于）f(x2),而现在f(x1)=f(x2),就与定义相矛盾,所以说原命题成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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