定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范围.
题目
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范围.
答案
因为函数定义域是(-∞,3),并且单调递减,所以 3>a^2-sin(x)>=a+1+cos(x)^2 对一切x成立由 3>a^2-sin(x) 对一切x成立得 3>a^2+1,解得-√2=0 对一切x 成立.令 y=sin(x),即 不等式 y^2-y+a^2-a-2>=0 在 [-1,1]上恒成立....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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