在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=?

题目

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=?
还有一个：在三角形ABC中,若sinAsinB＜cosAcosB,则三角形ABC的形状为?

答案

(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB即(a+b+c)(a+b-c)=3aba²+2ab+b²-c²=3aba²+b²-c²=abcosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2C=60cosAcosB-sinAsinB>0cos(A+B)>0cos(180-C)>0-cosC>0cos...