先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数

题目

先阅读下列一段文字,“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数
先阅读下列一段文字,
“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,由此可见,要比较两个代数式的值的大小,只要考察它们的差就可以了．”
已知A=10m²+m+9,B=3m²+1/2m+4,C=m²+1/3m+2,试比较A与6B-6C

答案

6B-6C
= 6（B-C）
=6【（3m²+1/2m+4）-（m²+1/3m+2）】
=6（3m²+1/2m+4-m²-1/3m-2）
=6（2m²-6分之1m+2）
=12m²-m+12
A -（6B-6C）
=（10m²+m+9）-（12m²-m+12）
=10m²+m+9-12m²+m-12
= -2m²+2m-3
= -2（m²-m+1.5）
= -2（m²-m+0.25+1.25）
= -2（m-0.5）²-2.5
＜0
所以,A ＜6B-6C