1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+1=0）

题目

1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+1=0）
2）方程x²+px+q=0和方程x²+qx+p=0 两根之差相等.求p+q的值.（-4）
3）当m为何值时,一元二次方程mx²-2(m+1)x+m-1=0 的两根为正数?（ m＞1）
4）当k为何值,（k-1）x²-4x+5=0有一个正根 一个负根,这时哪个根的绝对值大?（k＜1 ,负根）
5）已知：k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.求k的范围& 当k为何值,x1和x2互为倒数.（k＜1/4 且k≠0 & k1=1（舍去）k2=-1）
6）直角三角形三边为 a b c .角B=90°,判断a(x²-1)+2cx+b(x²+1)=0的根的情况.
7）α和β是x²-mx+m+5=0的两根.α和γ是x²-(8m+1)x+22m+8=0的两根.求α²βγ的值.（1944）
8）2x²+mx-3=0和3x²+2mx+3=0有一个公共根.求m及公共根.（x=-3时,m=5 x=3时,m=-5）
9）解方程：x²-a（3x-2a+b)-b²=0 ( x1=2a+b x2=a-b )
括号里是答案,能做几道做几道,前面标上你做的题号,

答案

1）α+β＝-p α*β=q则1/α+1/β=(α+β)/ α*β=-p/q 1/α*1/β=1/α*β=1/q该方程为x²-（ p/q ）x+1/q=0两边同时乘以q,变成qx²-px+1=02）由方程x²+px+q=0 得x1+x2＝p x1*x2=q则(x1-x2)* (x1...