一物体开始作匀加速直线运动,先将其第2S的位移三等分,则物体依此通过的时间比T1:T2:T3=

题目

一物体开始作匀加速直线运动,先将其第2S的位移三等分,则物体依此通过的时间比T1:T2:T3=

答案

设物体的加速度为a
物体在第2秒内的位移为1/2a(2^2-1^2)=3/2a
将其三等分,每部分的位移为1/2a
由公式S=1/2at^2,可知：满足公式：s=1/2at^2=1/2a[(√2t)^2-t^2)=1/2a[(√3t)^2-(√2t)^2]=1/2a[(√4t)^2-(√3t)^2]
所以,从起点到各相等距离点的时间之比为：1:√2:√3:√4
所以,每通过相等距离所用的时间之比为：
T1:T2:T3=(√2-1):(√3-√2):(√4-√3)