如图所示，在倾角θ为53°的斜面上放着一个质量为1kg的物体，用劲度系数为100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩

题目

如图所示，在倾角θ为53°的斜面上放着一个质量为1kg的物体，用劲度系数为100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度是多少？（sin53°=0.8，取重力加速度g=10m/s²）

答案

由题意可知，物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态的临界条件是物体在P、Q两点的静摩擦力都是最大静摩擦力f_max，且在P点时平行斜面向下，在Q点时平行于斜面向上．
在P点时，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：kx₁-mgsin53°-f_max=0
代入数据解得：x₁=0.15m；
对Q点时，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：kx₂-mgsin53°+f_max=0
代入数据解得：x₂=0.01m；
所以PQ间的长度为：x_PQ=x₁-x₂=0.15m-0.01m=0.14m
答：则P、Q间的长度是0.14m．