观察下列各等式：1 = 1²,1 + 3 = 2²,1 + 3 + 5 = 3²,1 + 3 + 5 + 7 = 4²

题目

观察下列各等式：1 = 1²,1 + 3 = 2²,1 + 3 + 5 = 3²,1 + 3 + 5 + 7 = 4²
观察下列各等式：
1 = 1²,1 + 3 = 2²,1 + 3 + 5 = 3²,1 + 3 + 5 + 7 = 4²
⑴通过观察,你能推测出反映这种规律的一般结论吗?用一个等式表示出这个规律
⑵运用上述规律求1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2007的值

答案

(1)1+3.+N=〔（1+N）/2〕平方
（2）2007+1=2008÷2=2004平方=4016016
希望对你有帮助

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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