当m>4时关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为

题目

答案

答：
当m>4时关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根
没有限定方程是几次方程
1）m=5时,为一次方程,0-14x+5=0,x=5/14,有1个实数根
2）m>4并且m≠5时,为一元二次方程
判别式=[-2(m+2)]^2-4(m-5)m
=4(m^2+4m+4-m^2+5m)
=4(9m+4)
>0
所以：方程恒有2个不相等的实数根
综上所述：
m=5,有1个实数根
m>4并且m≠5时,有2个不相等的实数根

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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