已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)

题目

已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
已知：向量a,向量b,向量c是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
若|向量b|=（√5）/2,且a+2b与a-b垂直,求向量a与向量b的夹角θ

答案

以下均为向量.设b＝(x,y),则x²＋y²＝5/4a＋2b＝(1,2)＋(2x,2y)＝(1＋2x,2＋2y)a－b＝(1,2)－(x,y)＝(1－x,2－y)∵(a＋2b)⊥(a－b)∴(a＋2b)•(a－b)＝0即(1＋2x)×(1－x)＋(2＋2y)×(2－y)＝05＋x＋2...