y=x2−x+12x2−2x+3的值域为_.
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y=x2−x+12x2−2x+3的值域为_.
题目
y=
x
答案
设x
2
-x+1=t,(x-
1
2
)
2
+
3
4
=t故t≥
3
4
∴y=
x
2
−x+1
2
x
2
−2x+3
=
t
2t+1
=
1
2+
1
t
<
1
2
,
当t=
3
4
时
1
t
最大,则y最小,最小值y=
1
2+
1
t
=
3
10
,
故y=
x
2
−x+1
2
x
2
−2x+3
的值域为[
3
10
,
1
2
).
故答案为:[
3
10
,
1
2
).
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