若一条抛物线的形状、开口方向都与y=－13x^2相同,且顶点坐标是（4,－2）,求它的表达式

题目

若一条抛物线的形状、开口方向都与y=－13x^2相同,且顶点坐标是（4,－2）,求它的表达式

答案

解由抛物线的顶点坐标是（4,－2）,
则设抛物线方程为y=a（x-4）²-2
又有抛物线的形状、开口方向都与y=－13x^2相同
即a=-1/3
即y=-1/3（x-4）²-2
即y=-1/3x²+8/3x-22/3