已知曲线C:(1+a)x2(2表示平方)+(1+a)y2-4x+8ay=0当a取何值,方程表示圆

题目

已知曲线C:(1+a)x2(2表示平方)+(1+a)y2-4x+8ay=0当a取何值,方程表示圆

答案

x^2+y^2-4*x/(1+a)+8*a*y/(1+a)=0
(x-2/(1+a))^2+(y+4*a/(1+a))^2=(4+16*a^2)/(1+a)^2
(4+16*a^2)/(1+a)^2>0
所以当a≠ -1时,方程表示圆