已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,其中m为实数,若对一切的实数x,有f(x)≥|x|-7/4成立,求m的取值范围

题目

已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,其中m为实数,若对一切的实数x,有f(x)≥|x|-7/4成立,求m的取值范围
如题...

答案

校友好!
不知道此解对不对.
当x>0时,
3x^2-2mx-1≥x-7/4
3x^2-(2m+1)x+3/4≥0
开口向上,△≤0
解得-2≤m≤1
同理,
当x>0时,
3x^2-2mx-1≥-x-7/4
3x^2-(2m-1)x+3/4≥0
开口向上,△≤0
解得-1≤m≤2
综上,-1≤m≤1.
PS：总觉得自己想的太简单了,估计可能错误