一射手对同一目标进行四次射击,已知至少一次命中的概率为65/81,则他四次射击命中3次的概率

题目

一射手对同一目标进行四次射击,已知至少一次命中的概率为65/81,则他四次射击命中3次的概率

答案

已知至少一次命中的概率为65/81
所以一次都不会命中的概率为1-65/81=16/81
所以每一次不会命中的概率为16/81开4次方=2/3
那么命中率=1-2/3=1/3
所以四次射击命中3次的概率=1/3×1/3×1/3×2/3×3=2/27