对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？试说明理由．
题目
对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？试说明理由．
答案
n（n+7）-（n-3）（n-2），
=n2+7n-（n2-5n+6），
=n2+7n-n2+5n-6，
=6（2n-1）．
∵6（2n-1）能被6整除，
∴原代数式的值都能被6整除．
举一反三
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