设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0；=0 ,其他

题目

设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0；=0 ,其他
求（1）X和Y是否相互独立 （2）Z=X+Y的概率密度

答案

把x,y的边缘概率密度求出来,看f(x,y)是否等于f(x)*f(y)