在△abc中,AD是高,AE是角平分线,∠B=40°,∠C=70°求∠EAD

题目

在△abc中,AD是高,AE是角平分线,∠B=40°,∠C=70°求∠EAD

答案

∵∠B=40,∠C=70
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（40+70）＝70
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝70/2＝35
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C＝90-70＝20
∴∠EAD＝∠CAE-∠EAD＝35-20＝15°