求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．

题目

求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．

答案

证明：在菱形ABCD中，
∵AC⊥BD，
∴S=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

AC•OB+

1

2

AC•OD=

1

2

AC（OB+OD）=

1

2

AC•BD．（9分）