0+3+8+15+24.第99项是多少?

题目

0+3+8+15+24.第99项是多少?
就是如果公差是3 5 7 9.这样递增的数列怎么求第an项?

答案

设第n项是an,则
an-a(n-1)=3+2(n-2)
所以：
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
……
a99-a98=3+2*97=197
上面98个式子相加,得
a99-a1=98*(3+197)/2
a1=0
所以a99=9800