如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为(  ) A.20

如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为(  ) A.20

题目
如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为(  )
A. 20(
2
+
6
)海里/小时
B. 20(
6
-
2
)海里/小时
C. 20(
6
+
3
)海里/小时
D. 20(
6
-
3
)海里/小时
答案
由题意知SM=20,∠NMS=45°,
∴SM与正东方向的夹角为75°,MN与正东方向的夹角为60°
∴∠SNM=105°
∴∠MSN=30°,
△MNS中利用正弦定理可得,
MN
sin30°
20
sin105°

MN=
20×
1
2
2
+
6
4
=10(
6
2
)海里

∴货轮航行的速度v=
10(
6
2
)
1
2
 海里/小时
故选:B
由题意知SM=20,∠SNM=105°,∠NMS=45°,∠MSN=30°,△MNS中利用正弦定理可得
MN
sin30°
20
sin105°
,代入可求MN,进一步利用速度公式即可

解三角形的实际应用.

本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用,解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题,然后利用数学知识进行求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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