判断点A(1,-2),B(2,-3),C(3,0)是否在方程x²-xy+2y+1=0的曲线上
题目
判断点A(1,-2),B(2,-3),C(3,0)是否在方程x²-xy+2y+1=0的曲线上
答案
解
将A(1,-2)代入
x²-xy+2y+1
=1+2-4+1
=0
所以在方程上
同理,代入
x²-xy+2y+1
=4+6-6+1
≠0
所以不在方程上
x²-xy+2y+1
=9+1
≠0
所以不在方程上
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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