下列两题选做一题． （甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长． （乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长
题目
下列两题选做一题．
（甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
（乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．
（甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
（乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．
答案
（甲）设所求之椭圆方程为
+
＝1
∵2b=2，∴b=1．
由抛物线方程y2=4x可知它的焦点而（1，0），
所以点（1，0）也是椭圆的一个焦点，
于是c=1，从而a2＝b2+c2＝2，a＝
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵2b=2，∴b=1．
由抛物线方程y2=4x可知它的焦点而（1，0），
所以点（1，0）也是椭圆的一个焦点，
于是c=1，从而a2＝b2+c2＝2，a＝