过点(-1,2,0)(1,2,-1)平行向量(0,2,-3)的平面方程

题目

过点(-1,2,0)(1,2,-1)平行向量(0,2,-3)的平面方程

答案

可知A（-1,2,0）,B（1,2,-1）
AB=（2,0,-1）
故可以知道平面法向量垂直于AB与（0,2,-3）
得到法向量为n（2,6,4）即n（1,3,2）
平面上的点p（x,y,z）满足AP⊥n,
故平面方程为（x+1）+3（y-2)+2z=0
即x+3y+2z=5