已知f(x)=-ax平方+2x+2,x属于［-1,1］,求函数f(x)的最小值g(a)的表达式

题目

已知f(x)=-ax平方+2x+2,x属于［-1,1］,求函数f(x)的最小值g(a)的表达式

答案

i)当a=0时,f(x)=2x+2于[-1,1]单调递增,最小值g(a)=g(-1)=0
ii)当a≠0时,f(x)=-ax²+2x+2
a>0
y=f(x)对称轴x=1/a,1/a≤½时,即a≥2
g(a)=g(1)=4-a
y=f(x)对称轴x=1/a,1/a＞½时,即0g(a)=g(0)=2
a<0
y=f(x)对称轴x=1/a,1/a≥-1时,即a≤-1
g(a)=g(1/a)=1/a+2
y=f(x)对称轴x=1/a,1/a<-1时,即-1g(a)=g(-1)=-a
能加点分吗