若X->0时,e的tanx次方—e的x次方 与x的k次方是同阶无穷小,则k=?
题目
若X->0时,e的tanx次方—e的x次方 与x的k次方是同阶无穷小,则k=?
答案
lim(e^tanx-e^x)/x^k
=lim(e^x)[e^(tanx-x)-1]/x^k
=lim(tanx-x)/x^k=a(常数)
因为tanx=x+x^3/3+o(x^3)
所以k=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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