已知地球半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作为匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离为多少？（结果只保留一位有效数字）

题目

已知地球半径为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看作为匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离为多少？（结果只保留一位有效数字）

答案

根据G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

，
解得：
r=

3	GMT2 4π2

，
又：GM=gR²，
则：
r=

3	gR2T2 4π2

＝

3	9.8×(6.4×106)2×(27×24×3600)2 4×3.142

≈4×10⁸m．
答：月球到地球的距离为4×10⁸．

根据万有引力提供向心力提供向心力，以及万有引力等于重力求出月地距离．

本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．