若方程组5x+3y＝2−3k3x−y＝k+4的解为x＝ay＝b且|k|＜3，则a-b的取值范围是_．

题目

若方程组

5x+3y＝2−3k 3x−y＝k+4

的解为

x＝a y＝b

且|k|＜3，则a-b的取值范围是______．

答案

把

x＝a y＝b

代入方程组

5x+3y＝2−3k 3x−y＝k+4

得：

5a+3b＝2−3k 3a−b＝k+4

，
解得：

a＝1 b＝−k−1

，
则a-b=1-（-k-1）=2+k，
已知|k|＜3，得-3＜k＜3，
所以-1＜2+k＜5，
故答案为：-1＜a-b＜5．

由已知把

x＝a y＝b

代入方程组

5x+3y＝2−3k 3x−y＝k+4

求出a、b（含k的代数式）．再表示出a-b，根据|k|＜3，求出a-b的取值范围．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是由已知先用k表示出a、b，再由已知|k|＜3求出a-b的取值范围．