当x、y满足不等式组2≤x≤4y≥3x+y≤8时，目标函数k=3x-2y的最大值为 _．

题目

当x、y满足不等式组

2≤x≤4 y≥3 x+y≤8

时，目标函数k=3x-2y的最大值为 ______．

答案

作出可行域将目标函数k=3x-2y变形为y=

3

2

x−

k

2

作出直线y=

3

2

x，将其平移至（4，3）时纵截距最小，k最大
所以k的最大值为3×4-2×3=6
故答案为：6

作出可行域，将目标函数变形，作出直线y＝

3

2

x，将直线平移至（4，3）时，纵截距最小，k最大，将（4，3）代入k求出其最大值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查画不等式组表示的平面区域，利用可行域求出目标函数的最值．