(柯西分布)随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,x取一切实数,求参数A和B;求X落在区间(-1,1)内的
题目
(柯西分布)随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,x取一切实数,求参数A和B;求X落在区间(-1,1)内的
概率;X的概率密度.
答案
只要取极限,当X趋于正无穷时,F(x)就趋于1,当X趋于负无穷时,F(x)就趋于0,得到二个方程,解出A和B.X落在区间(-1,1)内的概率等于F(1)-F(-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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