（有关单调性）求证函数f（x）=根号x-1在其定义域上是增函数

题目

（有关单调性）求证函数f（x）=根号x-1在其定义域上是增函数
我不太懂

答案

证明：
y=sqrt(x-1)("sqrt"是"根号"的意思)
显然：x>=1
设对任意的x1>x2>=1,
f(x1)-f(x2)=sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1)=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/1=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))*(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))=(x1-x2)/(sqrt(x1-1)+sqrt(x2-1))
由于x1>x2>=1,所以f(x1)>f(x2)
故：y=f(x)在定义域上单调递增
如果有误,请指正.