已知tanX=2,求(-sinX+4cosX×sinX)/(cos²X+sinX×cosX)的值
题目
已知tanX=2,求(-sinX+4cosX×sinX)/(cos²X+sinX×cosX)的值
答案
tanX=2sin2x=2tanx/(1+tan^2x)=4/5cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)=-3/5所以(-sin^2X+4cosX×sinX)/(cos²X+sinX×cosX)=[(cos2x-1)/2+2sin2x]/[(cos2x+1)/2+sin2x/2]=[(-3/5-1)/2+2*4/5]/[(-3/5+1)/2+(4/5)/2]...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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