解三角函数方程

题目

解三角函数方程
已知方程x＾2-px+q=0的两个根是 tana和tan(4分之派 - a）且 p+q=11 求p和q

答案

tan(4分之派 - a）用公式展开会不?分子是tan四分之π-tana 分母是1+tan（四分之π）×tana
我设一下tan不好打
设tan a=m
tan(4分之派 - a）设为n 用上面公式换出来就是1-m除以1+m
m+n=p
mn=q
因为p+q=11
m+n+mn=11
把m,n带进去就是只有m的方程
解出m 再解出n
继而解出p,q