设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0＜x1＜x2＜a分之1

题目

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0＜x1＜x2＜a分之1
当x属于（0,x1）时,求证：x＜f(x)＜x1

答案

设f(x)-x=g(x),对于x0,因为a>0,开口向上,两根在0到1/a间,且x属于（0,x1）,所以在xx2时f(x)-x>0得证
对于f(x)