在区间[−π2，π2]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到1/2的概率为_．

题目

在区间[−

π

2

，

π

2

]

答案

∵0＜cosx ＜

1

2

，
∴x∈（2kπ+

π

3

，2kπ+

5π

3

）
当x∈[-

π

2

，

π

2

]时，
x∈（-

π

2

，-

π

3

）∪（

π

3

，

π

2

）
∴在区间 [

π

2

，

π

2

]上随机取一个数x，
cosx的值介于0到

1

2

之间的概率P=

π 3

π

=

1

3

，
故答案为：

1

3

．