已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC
题目
已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC
答案
证明：
连接AC,BD相交于点O,连接PO
∵∠BPD=90°
∴PO=BO=DO
∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO=BO
∴PO=AO=CO
∴∠APC=90°
即AP⊥CP
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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