设f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax+1,若函数f(x)在区间（1,4）内单调递减,求a的取值范围?
题目
设f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax+1,若函数f(x)在区间（1,4）内单调递减,求a的取值范围?
答案
f '(x)=3x²-3(a+1)x+3a,
因为函数f(x)在区间（1,4）内单调递减,
所以,f '(x)<0对x属于（1,4）恒成立,
即当x=2时,f '(2)=3×2²-6(a+1)+3a<0,
算得：a>2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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