如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C.若AB=23，OC=1，则半径OB的长为（　　） A.2 B.22 C.2 D.3

题目

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C.若AB=2

3

，OC=1，则半径OB的长为（　　）
A.

2

B. 2

2

C. 2
D. 3

答案

∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，AB=2

3

，
∴BC=

1

2

AB=

3

，
在Rt△BOC中，
∵BC=

3

，OC=1，
∴OB=

OC2+BC2

=

1+3

=2．
故选C．

先根据垂径定理求出BC的长，再根据勾股定理求出OB的长即可．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．