函数f(x)=log1/2(ax2-ax+4) 定义域为R则a的取值范围是

题目

函数f(x)=log1/2(ax2-ax+4) 定义域为R则a的取值范围是

答案

由题意即是 f(x)=ax^2-ax+4 >0 对于任意的R都成立 .
当a=0时,4>0 成立 .
当a不为0时,为二次函数,且对于任意的R都成立 ,即有.
a>0
且有 f( - (-a) / 2a ) = f(1/2) = a/4- a/2+ 4 > 0 从而可得 0