【请教】令人困惑的量子态坍缩 有一个问题一直困扰我：量子力学的正统学派认为,对一个体系进行测量,该

题目

【请教】令人困惑的量子态坍缩 有一个问题一直困扰我：量子力学的正统学派认为,对一个体系进行测量,该
【请教】令人困惑的量子态坍缩
有一个问题一直困扰我：
量子力学的正统学派认为，对一个体系进行测量，该量子体系会坍缩到他的一个本征态上，即实验只可能得到他的本征值。但是，对于一个单粒子系统，实验上认为它是一个波包，按理说每一次测量它都应坍缩为一列平面波，但事实上平面波存在不可归一化的困难，实验上也不可能得到，是量子力学的正统诠释出了问题还是我的理解有误，请各位大师赐教。

答案

“按理说每一次测量它都应坍缩为一列平面波”是不对的,本征态不一定就是平面波态,比如氢原子中的电子的能量本征态就不是平面波.我猜你想说的是处于自由状态的单粒子.这时它的动量、能量本征态在坐标表象中确实都是平面波态,但要注意此时的本征值不是分立的,而是连续的；如此,只有一个无限精确的本征值对应的本征态才是一个严格的平面波态.而实际测量总是有限精度的——得到的本征值只能是一个数值的分布,相应的本征态也是一个分布——一系列略有不同的平面波的叠加,这仍是一个波包,一个接近于平面波的宽波包.
原则上你能无限精确地测量,从而使系统坍缩到一个严格的平面波态；实际上你只能做有限的测量,从而使系统坍缩到若干个平面波态的叠加态.